让数学课堂绽开创新之花

    一 、转变教育观念，营造数学创新教育的氛围
每个学生都具有潜在的创新才能，要把这种潜能转化为现实中的创新力，应营造浓厚的适宜创新教育的氛围，概括起来主要有以下三个方面：
    （一）数学教师自身要具备创新精神，这是数学教学中培养学生创新能力的一个重要因素。
    ⒈教师应首先更新教学观念，从传统的应试教育的圈子跳出来，具备明晰而深刻的创新教学理念，教师要在教学过程中体现“学生为主体，教师为主导，训线为主线，思维为核心”的教学思想，尊重学生的人格及创造精神，教师本身所具有的创新精神会极大地鼓舞学生的创新热情。
    ⒉教师应该改进教学方法。传统教育中“填鸭式”的教学方法显然不能培养学生的创新思维和能力，只有通过发现式、启发式、讨论式等先进的教学方法，才能调动学生的主动性、自觉性，激发积极的思维，采取启发、引导、积极参与等方法，指导学生独立思考，寻找问题的可能性答案；培养学生敢于批判、勇于创新的精神；培养学生发现问题、分析问题、解决问题的勇气和能力。
   （二）教师应为学生提供有利于创造的学习环境。
    1．注重营造有利于激发创新意识的氛围。
要培养学生创造性学习的习惯，必须让学生置身于有着浓厚创新意识的氛围之中，注重发掘教材中的创新因素，把看来似乎是枯燥、抽象的数学问题通过创设情境、变换形式，使其具有趣味性、思考性应用性和开放性。而且 ，轻松活泼的课堂气氛和师生关系，是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤”。法国生理学家、诺贝尔奖获得者贝尔纳曾经说过：“创造力是没法教的，所谓的创造力教学，指的是学生要真正有被鼓励展开并发表他们想法的机会，如此才能发展他们富于创造力的才能。”以创新教育见长的美国教育十分重视培养学生和发现、创造、沟通、表达、交流的意识和能力，同时，非常强调学生“have a  try”（试一试）。因此，在教学活动中，教师要尽可能的营造创新氛围，在时间上保证学生有思考余地，给他们更多的独立与自由的机会，让他们驰骋想象，开启心灵；鼓励学生动脑思考发现问题做出假设尝试验证归纳总结应用；鼓励学生要敢于标新立异，敢于“try”。教师则始终处在“导”的位置，让学生积极参与、敢于尝试、主动获取。在此过程中，学生那怕是有一些误差，也是可取的，至少他敢于创新。教师应该鼓励他、引导他，为他的尝试创造条件。
    2．放手让学生在自己活动的天地里自主参加实践活动。
学生创造性学习的习惯养成过程中离不开一次次的实践活动，教学时要防止对学生太多的“干涉”和过早的“判断”。学生的创新正是在不断尝试、不断纠正中逐步发展的。教学中应给学生创设一些易“犯错”的“机会”，让学生在探索过程中自主地发挥智慧和潜能。
    ⒊要完善教学评价标准。
传统教学评价偏向以课本知识为唯一标准，往往要求十分细碎，偏重速度和熟练，很少鼓励创造。为了培养学生的创新精神，学生评价要鼓励拔尖，鼓励专长，鼓励创见。 教师在讲评作业或试卷时，对有创新的学生要提出表扬，使创新意识和创新精神形成班风乃至校风，促进全体学生创新能力的提高。

    二、优化操作过程，促进学生创新习惯的养成
马斯洛在《人性能达到的境界》中写道：“我们必须变得对创造过程、创造态度，有创造力的人更感兴趣，而不单是对创造产品感兴趣”，“造就这种人的社会将生存下来，不能造就这种人的社会将灭亡”。所以，培养创新型人才是我们的责任，所以，我们要从基本的创新习惯的培养入手。
    （一）创新习惯的内容
    1．培养学生质疑提问的习惯。
人民教育家陶行知说：“发明千千万，起点一个问。”质疑提问是创新的开始，而好奇、质疑正是儿童的天性。例如，教学“乘法估算”时，例题21× 48可以看作20×50进行估算，一位学生质疑提问：“48看作50后，21×50也可以口算，为什么一定要两个数都看作整十数呢？”问题的提出，引起学生争论，最后在质疑提问中得出了估算根据需要只要方法合理、方便都行。课堂中让学生质疑提问，既满足了学生的好奇心与求知欲，又使学生在宽松愉悦的课堂氛围中养成了质疑、敢问的习惯，学生创新意识的萌芽得到了保护，并逐步培养了会问、善问的思维品质。美国教育家杜威也说过，“科学的每一项巨大的成就，都是以大胆的幻想为出发点的”。对事物的大胆地幻想是创新的起点，“只怕想不到，不怕做不到”。戈登·德莱顿说，“一个新的想法是老要素的新组合”。“最杰出的创意者总是专心于新的组合”。我们要重视学生的质疑与提问，要呵护他们稚嫩的发现，给他们一个适宜生长的环境。
    2．培养学生手脑结合，注重实践的习惯。
实践是创新活动中必不可少的一个过程。在课堂教学过程中，培养学生手脑结合，注重实践的习惯不仅可以让学生主动参与知识的形成过程，了解知识的来龙去脉，还能促进学生思维的发展，有助于激发学生创新意识。
    例如，引导学生从已有长方形面积计算方法中探究推导三角形面积计算公式。课上让学生在一个长方形中任意画出一个最大的三角形。思考：这个三角形的面积与相应长方形的面积之间的关系。边思考边动手验证，学生想到各种剪拼的方法，发现了三角形面积是相应长方形面积的一半；还有的学生想到不用剪，利用长方形对边相等的关系也能得出相同的结论。
    3．培养学生多角度思考的习惯。
多角度思考问题的习惯，有利于培养和发展学生的求异思维、发散思维、逆向思维等进行创新活动所必须的思维形式。
对数学而言，题目的答案可以是唯一的，而解题途径却不是唯一的。课堂上有了一种解法后，还要求两个、三个直至更多，甚至能从不同侧面来探讨和否定已有的答案，使学生善于打破思维定势，提高思维的灵活性。教师要尊重学生的创新活动，允许学生的奇思妙想，对有独到见解的要大力表扬，对不完善的意见给以补充，对那些不合常理的奇思异想、幼稚可笑的质疑问难要给以呵护，如在教学“比的意义”时，在教师的引导和学生的探索得出比的意义后，教师故意提出：“你认为比的后项可以是零吗？为什么？”学生好胜心马上被激发，展开争论，一生说：“比的后项不能是零，因为根据比的意义，两个数相除又叫两个数的比，既然除数不能是零，所以比的后项也不能是零。”另一个学生马上反驳道：“比的问题可以是零，我是体育迷，在电视的上看到记分牌上有2:0的。”课堂上气氛一下子热烈起来。他们很快分成两派，据理力争，谁也不服谁，这时，教师顺势让他们分组讨论，在小组活动中，学生相互交流，直诚探讨，终于明确其道理。
    4．培养学生整理知识，构建知识结构的习惯。
“创新”需要扎实、牢固、结构合理的知识体系作基础。学习数学的过程就是一个不断整理知识、内化知识，进而形成具有自身思维特点的个性化知识结构的过程。在教学中引导学生整理知识，构建合理的、有利于后继发展的知识结构，能使学生学会一些学习数学的思想方法，为创新提供一定基础。如：在每堂课的最后留几分钟，让学生在理解的基础上用自己的语言归纳小结，整理所学的内容，梳理所学的知识。在一组例题或一单元相关知识学完后，让学生自编提纲或练习题进行复习。
例如复合应用题的教学，新授时，引导学生归纳小结一步计算应用题与复合应用题间的发展变化；复习时，通过自编题等学习活动并结合观察、比较、归纳、概括等方法，悟出题目内容变，而其结构不变，掌握了复合应用题的一般解法，并构建了复合应用题的一般结构。这样教学从近期效应看：学生解题思路清晰，且综合运用知识能力较强，解决了以往通过4个例题的教学，有些学生虽会解答4类题目。但不能把各个知识点有机地联系起来，有些学习能力较差的学生甚至只会依样画葫芦好题的偏向。从长期效应看：学生在学习过程中，构建较为合理的知识结构，理解了知识，再对所学知识内容进行归并、删除、提取，把