小学数学课的备课改革刍议

 　 课堂教学过去是、当今依然是实施素质教育的重要途径，备课又是上好课的前提与关键。基于此，深化备课改革已成为广大教育工作者的共识。但是，由于我国中小学教学过程中的“教师中心”、“教材中心”、“课堂中心”的观念根深蒂固，备课中往往只考虑如何“讲清知识”，很少考虑学生如何学、怎样学得更好。因此，虽然教师千方百计追求教案的结构“尽善尽美”和教程的“周密丰满”，由于教案缺乏考虑“学生”，最后往往只是教师的一厢情愿。
    笔者工作20年来，一直从事数学的教育教学工作，喜爱钻研教材，研究教法和学法，特别重视备课改革。根据我们学习与实践的体会，认为当前备课改革要树立以“学生发展为本”的教育观念，并从三个方面考虑，即（1）知识的建构，包括学生有关的生活经历、学过的旧知识、课题所属的知识系统以及它所蕴含的数学思想和方法；（2）情意方面，包括学生的兴趣爱好，道德品质的陶冶等；（3）学习的反馈与控制。
    备课时要把以上三方面的教育过程有机地揉合在一起，融为一体，当然具体上课时，各方面的要求可以分别有所侧重。总的说来是要尊重学生的个性，让学生在课堂上拥有更多自由“生长”的时空。
    下面举两个例子来说一说。

　　一、在学习新知识时，引导学生自己“创造”数学
    荷兰著名数学家和教育家弗赖登塔尔认为，学生学习数学是一个有指导的再创造的过程。小学数学学习本质是学生的再创造。虽然学生要学的数学知识是前人已经发现的，但对学生来说，仍是全新的、未知的，需要每个人再现类似的创造过程来形成，学生对数学知识的学习并不是简单的接受，而必须以再创造的方式进行；教师不能将知识直接灌输给学生，而是要让学生经历这个再创造的过程。因此，在新知生长点的备课环节，教师应留下适当“时空”，让学生进行创造活动。
　　［案例］
　　课题：“一个数除以分数”的计算法则。
　　（一）课前准备
    学生已经学习了分数乘法和分数除以整数，让学生自编用上述学过的知识解答的简单应用题。从学生编的的题中选出几题，如：
　　①一辆汽车每小时能行45千米，2/5小时能行多少千米？
　　②我校六年级（1）班同学42人，其中4/7是女同学，男同学有多少人？
　　③“六一”节快到了，同学们为了庆祝自己的节日，准备用绸带扎花。有一段绸带长9/10米，如果每朵花要用了3/10米，这段绸带可以做成几朵花？
　　同学们解答、讨论自己编的题：
　　①题的数学问题是求45千米的2/5是多少？
  　　算式：45 ×2/5＝18（千米）。
　　②题班级里的同学，除了女同学就是男同学，女同学占4/7，男同学只占3/7。
　　数学问题是：求42的是4/7多少 ？
　　算式：42 ×3/7=18（人）。
　　③题的数学问题是：求9/10米里有几个了3/10米。
　　算式：9/10 /÷3/10。
    估计许多同学对第③题算式这样列没有疑问，但怎样计算，却感到困惑。于是转人探讨“一个数除以分数”怎样计算的阶段。

　　（二）新课：“一个数除以分数计算法则”的探索
    1、课本是用下面的应用题引进的：
    一辆汽车2/5小时行驶18千米,1小时能行驶多少千米？
  
　　从学生熟悉的数量关系“速度=路程/时间”，很容易列出算式：   18÷2/5  
　　提问：这是整数除以分数，请同学们想想，该怎样计算？
　　估计有以下几种不同的算法：
　　（1）把2/5化成小数来计算，18÷2/5= 18/0.4 =45（千米） 
　　（2）把2/5小时化成分计算，即18÷（60×2/5）×60 =3/4×60 =45 （千米）。
　　教师设问：当除数不能化成有限小数时，用这种方法就不能计算出准确的结果，怎么办？
　　2．教师引导：因为除法是乘法的——（学生异口同声）逆运算，我们先来回顾一下分数乘法计算的思路，根据“逆运算”关系来推出除法的计算法则，好不好？
　　（l）自编题①，实质上是怎样的数学问题？请作草图说明。
　　学生：①题实质是要求：45千米的2/5是多少千米。
　　草图：1小时行2/5小时

　　算式 45  ×2/5=18（千米）。
    师：请说说你作图时是怎样想的？
    生：我先画一条线段，表示汽车1小时行的全程，再把全程5等分，取它