面向２１世纪的中小学数学课程改革 论文

（三）概率统计思想。

在我国，随着市场经济体制的逐步建立，投资、贷款、股票、证券、市场预测、风险评估等日常经济行为的实现，其科学性如何有赖于社会成员对不确定性、随机性及可能性等概率统计思想的理解和运用水平。应当对中小学生进行概率统计思想的熏陶，使他们了解条件是可变的，结论非唯一的，结论不是绝对可靠的，事物的多样性是普遍的，而必然性、绝对性则是相对的、有条件的。只有这样，才能有助于他们理解社会、适应生活。同时，通过概率、统计的学习，还应该使他们形成尊重事实、用数据说话的习惯，了解必然性寓于偶然性之中的道理，体会或然性的推理在研究复杂事物中的作用。

（四）优化思想。

在我们的周围，优化问题几乎随处可见。例如，如何使有限的材料得到最充分的应用；如何在商品销售中，调整商品价格，薄利多销，获得最多利润；如何在体能训练中调整训练强度和练习节奏，达到事半功倍的效果，把这些问题抽象成为一个理论问题，即是如何使系统在给定的条件下，达到最理想的效果。

（五）函数与方程思想。

函数与方程思想在数学内部与外部均显得十分重要，它贯穿于数学理论和实际问题解决的每一场合。函数和方程是有效地表示、处理、交流和传递信息的强有力工具，是探讨事物发展规律、预测事物发展方向的重要手段。

（六）模型化方法。

通常人们认为，建立和处理数学模型的过程，就是将数学理论知识应用于实际问题的过程。实际上，建立模型也是从实际情景中发展数学、“再创造”数学的绝好机会。在建立模型、形成新的数学知识的过程中，学生更加体会到数学与大自然的天然联系。为此，大众数学意义下的数学课程将积极探索“问题情景——建立模型——解释与应用”的课程发展模型。前文已经论及，函数和方程是反映客观事物数量变化规律的一种模型。实际上，数、式、方程、函数、图形、统计以及规划和组合分析都是数学反映客观世界的模型。

（七）推理意识。

所谓推理意识是指推理与讲理的自觉意识，即遇到问题时自觉推测，并做到落笔有据，言之有理。推理意识包括归纳推理、类比推理和演绎推理的自觉意识。在大众数学意义下，推理训练不仅仅存在于欧氏几何，其更为广泛、更为深刻的内涵普遍地存在于数学的各个分支。如果我们在“问题情景——建立模型——解释和应用”的框架下，引导学生在活动中、在现实生活中发展数学，那么，数学交流、合情推理、发展模式、选择合理的方法、调整矫正模式、分析和解释结论等一系列过程中都始终包含着推理因素。

（八）计算机意识。

计算器和计算机进入中小学数学课程，其必要性与可能性已不用我们再做讨论。国际上多项研究报告表明，中小学生使用计算机利大于弊。培养中小学生的计算机意识，主要包括以几个方面：①减少学生对计算机的恐惧感，成人社会对现代科学技术的恐惧、回避态度不应在孩子们身上继续扩散；②使学生养成运用计算机等更为先进的计算工具，处理复杂问题的习惯；③通过对算筹、算盘、算表、手摇计算机和电子计算机的认识，理解计算工具的变化对社会发展水平的影响程度；④借助计算机可以解决更多的问题，使学生更好地体会数学与现实社会的密切联系；⑤通过使用计算机求解问题，使学生体会到，先进计算工具的使用，将更有助于激发自身的探索意识和分析问题、解决问题的能力。我们认为，除明确提出以上述数学思想方法为主线，构成义务教育阶段数学课程的基本框架外，还应有意识地渗透集合思想和极限思想，并全方位的培养学生应用意识。

七、制定《小学数学课程改革方案》，编写新世纪小学数学教科书

在上述课程改革的基本思路下，经过争求有关数学家、数学教育家以及第一线教师的意见，我们制定了《小学数学课程改革方案》（试验稿），并组织部分教师编写教材，从而使教育理论研究成果，通过教材的编写和实验，对教学实践产生影响。目前该实验已经进行到小学三年级，初步的课程改革受到了广大第一线教师、学生及学生家长的好评。

八、本课题“九五”期间的研究目标

“九五”期间，本课题将在编写和实验小学数学教材的同时，开展初中阶段数学课程的“单元包”教材实验，试图形成——１．义务教育阶段中小学数学课程改革方案；２．义务教育阶段中小学数学课程评价标准；３．为国家教育行政部门提供一份既有理论指导又有实验基础的数学课程改革蓝皮书。