变中找不变，巧解倍数题

例3、小张和小王每月的收入之比是4∶3，支出之比是18∶13，他们每月去掉各种开支后都结余300元，求他们每月的收入分别是多少元？

分析与解答：他们两人每月结余的金额数量相同，因此他们每月的收入减去支出的份数也应该相同：4∶3＝20∶15。这样可得，两人每月收入与支出的结余份数均为2（20－18）份，正好是300元，因此可得，小张每月的收入是：300÷2×20＝3000（元）；小王每月的收入是：300÷2×15＝2250（元），或为：3000÷4×3＝2250（元）。

例4、一件商品售价为6元，如果甲买了这件商品，那么甲、乙两人的钱数之比是3∶5；如果乙买了这件商品，那么甲、乙两人的钱数之比是9∶11。问甲、乙两人原来各有钱多少元？

分析与解答：因为这种商品的售价是不变的，无论是甲或乙买下这件商品，两人买下商品的钱以及剩下的钱数的和应该是相同的，因此我们可把两人买下商品后的钱的份数和转化成相同：3∶5＝15∶25；9∶11＝18∶22。无论是甲买这件商品或乙买这件商品均相差3（18－15）份，正好相差6元。因此可得，甲原有的钱数是：6÷3×18＝36（元），或为：6÷3×15＋6＝36（元）；乙原有钱是：6÷3×25＝50（元），或为：6÷3×