深挖条件 巧妙解题

有些数学习题在进行解答时，有的条件未必有用，如果能进行认真分析，根据题目的特点，即能进行巧妙求解。

例1、某人要加工一批零件，原计划每天加工630个，10天完成，后来因为采用了新工艺，实际只用了9天就完成了任务，求实际每天比原计划多加工几个零件？

分析与解答：因为原计划每天加工630个，要10天才能完成，实际只用了9天就完成了原来10天才能完成的任务，即把原来1（10－9）天的工作量平均分配在9天完成，因此可得，实际每天比原计划多加工的零件个数为：630÷9＝70（个）。

例2、某厂要生产一批电视机，原计划每天生产75台，20天完成，实际每天比原计划多生产 1/3 ，照这样计算，问这批电视机可以提前几天完成？

分析与解答：因为原计划20天完成，因此可设原计划每天的工作效率为1，则这批电视机的总量则为20，因为实际每天比原计划多生产1/3   ，因此可得，实际的工作效率应为：1＋ 1/3  ＝4/3    ，则可得实际的工作效率与计划的工作效率比是4∶3，因为实际的工作效率比计划多了1（4－3）份，因此可得，要提前完成这批电视机有的天数是：20÷4＝5（天）。

例3、一辆汽车从一辆自行车分别从甲、乙两地同时相向而行，汽车每小时行50千米，自行车每小时行10千米，两车上遇后各自仍沿原方向行驶，汽车到达乙地后立即返回，行到刚才两车相遇地点时，自行车在前面10千米处，求甲、乙两地的距离？

分析与解答：因为汽车的速度是自行车的：50÷10=5倍，设自行车行1份，汽车则行5份。因此可得，第一次两车相遇时，汽车行了5份，自行车行了1份，甲、乙两地的距离为：5+1=6（份），当汽车到达乙地后立即返回，并行到刚才两车相遇地点时，汽车又行了2份