数学教学中学生有效探究的思考与实践
师编写好的“脚本”，按部就班地进行探究活动，整个过程步骤整齐划一，结论一致，探究课变成了基本操作训练课，学生创新精神和创新能力受到极大的限制。因此，教师应改变这种角色，让学生在探究活动中“唱主角”， 与传统的课堂教学比较，探究型课堂中的教师与学生的角色、地位和关系发生了很大的变化。见下表：
传统课堂教学 探究型课堂教学
教师角色 知识的权威者 比学生多些经验的求知者
学生地位 知识的被动接受者 求知过程的探究者，主动的学习者
与学生关系 居高临下的传授者：“记住我告诉你的知识” 为编剧、导演、平等的参与者
信息化的社会文本，已不再是人类经验存在的唯一形式，知识的获得可以通过学校以外的互联网、各种媒体等多种途径。学生与教师一样能通过各种途径取得信息，教师已不再是知识的垄断者。教师的地位已由权威者向平等者、由传授者向求知的参与者进行角色的转换。
探究型课堂的实施的一个基点是放手让学生自主探究，对学生主体地位的确认和充分肯定。要求学生在活动中应具有积极、主动的状态，饱满、高昂的热情，独立、自主的精神，超越教师、教材和自我的意识。但由于学生的年龄、认知水平和非认识因素的影响，学生主体不一定能呈现出上述理想状态。教师应做的事情首先是千方百计地激发并保持学生学习的积极性与主动性，让学生承担起学习的责任，勇于克服活动中遇到的困难，引导学生深入持久地探究问题，从而使活动卓有成效。在这个过程中，教师角色、师生关系都发生了显著的变化，这种关系将更少地体现为有知识的教师指导无知的学生，而更多地体现为一群个体在共同探究有关问题过程中的相互影响。通过共同学习和交互作用，学生也将慢慢释放潜能，创新精神与实践能力在潜移默化中形成。
在探究型课堂的教学中，师生关系的交往不再是居高临下的命令式，教师要着力进行角色的转换，即有演员转变成“编剧”兼“导演”。所谓编剧，指教师必须对活动过程进行设计和组织；所谓导演，指教师必须组织好学生的学习活动并使学生明确活动的目的与意义；提供活动的社会与生活背景；要像导演给演员说戏一样，让学生进入角色，通过学生自己的表演，完成相应的活动。教师在活动中做的是设计者和组织者的工作，真正的演员是学生，教师只是一个平等的参与者。教师由演员到编剧兼导演的角色转换，清楚地表明教师在活动中首先应从宏观上进行把握和调控，通过对活动的设计、组织和自身参与发挥起主导作用。从活动的微观过程看，教师则要重视扮演角色的又一转换，即由讲授者转变成指点者，从系统讲授和全面描述转变为听取和提高与质疑和点拨，而且教师的指导与点拨要适时、有效，在实际教学中，有时因为教师介入过早（学生还没有充分地自主探究多长时间），使学生失去了本可以“发现”的机会；有时因教师介入过晚，以致于学生过久的处于无助状态。在活动中重要的是给学生以适宜的帮助，使学生的思维得到启发，创造机制得到启动。进而呈现出主动性、积极性和创造性。重视学生的内心世界，让学生有话敢说，消除师生间的心理紧张气氛，让学生把求新知，喜探究的天性发挥出来。教师积极倾听的意图，不再是证实某种立场或想法的正确性，不再仅仅是裁判，而是要将学生不同的观点联系起来，积极的与学生的想法共舞，让学生从自己的经验里悟得新的知识。
在探究型课堂中，学生的主体地位得到充分体现，相应地对学生认知程度和心理水平也提出了更高的要求。当然我们的学生也有惰性，尤其是在学生完全自主学习、在学习遇到困难时，其逃避困难，选择享乐的弱点也会暴露出来。因而教师要扮演心理医生的角色，针对学生的认知偏差和心理障碍，发挥其诊治作用。在活动中，通过诊治性评价、形成性评价、终结性评价及时对学生做出相应的判断。
3.探究中问题情境创设的有效性
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”创设问题情境正是为了满足学生这一需求。教师精心设计一定的客观条件，如提供学习材料、动手实践、解决问题的方法等，使学生面临某个迫切需要解决的问题，引起学生的认知冲突，感到原有知识不够用，造成“认知失调”，从而激起学生疑惑、惊奇、差异的情感，使学生在“愤悱”的状态中产生一种积极探究的愿望，集中注意，积极思维。创设问题情境的主要方式有：
（1）从现实生活中或实际需要中诱发学生发现、提出问题。
案例1 学习“统计图的选择”时，设置情境问题：
①你知道12月10日是什么日子吗？请同学们观看中央电视台为此制作的焦点访谈的录像，想一想，“中国艾滋病调查”节目中用了哪些统计图？
②这三种类型的统计图各有何特点？调查中用这些统计图你有什么感受？
③你能举出生活中用扇形统计图、条形统计图、折线形统计图描述数据的实例吗？
④制作何种类型的统计图，可以直观、清楚地反映如下信息？
a.反映世界人口的变化趋势；
b.2050年各大洲的人口具体数据；
c.2050年世界人口的分布情况。
这些问题可以诱导学生发现：不同的统计图的作用是不同的，那么如何合理地作出选择呢？学生迫不及待地想知道，探究欲望强烈。
案例2 学习浙教版八年级上“一次函数的简单应用”第一课时时，先多媒体出示杭州与上海的三天的华氏温度（见表1），（老师：同学们看了这三天的华氏温度后，想知道什么？）（学生：这三天的摄氏温度分别是多少度？）再多媒体出示杭州与上海的三天的相应摄氏温度（见表2）。（老师：现在三天相应的华氏温度与摄氏温度都已经展示在同学们面前，同学们还想知道什么？）（学生：我们想知道华氏温度与摄氏温度之间究竟有怎样的内在联系？）（老师：根据所学的知识同学们如何来探究这两者之间的关系呢？）（学生处于“愤悱”状态，叽叽喳喳，“将实际问题数学化”、“建模”……学习热情非常高涨）
表1 表2
这样一则看似简单的生活背景材料，通过几个层层推进的情境问题设置，激发学生的兴趣，且学生在探究过程中会深刻体会到应用知识解决问题所带来的快乐，激发学生的创新意识和热情。
（2）从学生的认知冲突中诱导学生发现、提出新问题。
当学生的思维还没有启动的时候，教师应该精心设计问题，激活学生的知识储备，激发其新、旧知识的认知冲突，使其思维处于高度自觉和主动地位，从而把他们的注意力很快吸收到所要探究的问题上来。
案例 学习“含30°角的直角三角形性质的探索”时的教学片段：当代著名的物理学家爱因 《数学教学中学生有效探究的思考与实践》
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传统课堂教学 探究型课堂教学
教师角色 知识的权威者 比学生多些经验的求知者
学生地位 知识的被动接受者 求知过程的探究者，主动的学习者
与学生关系 居高临下的传授者：“记住我告诉你的知识” 为编剧、导演、平等的参与者
信息化的社会文本，已不再是人类经验存在的唯一形式，知识的获得可以通过学校以外的互联网、各种媒体等多种途径。学生与教师一样能通过各种途径取得信息，教师已不再是知识的垄断者。教师的地位已由权威者向平等者、由传授者向求知的参与者进行角色的转换。
探究型课堂的实施的一个基点是放手让学生自主探究，对学生主体地位的确认和充分肯定。要求学生在活动中应具有积极、主动的状态，饱满、高昂的热情，独立、自主的精神，超越教师、教材和自我的意识。但由于学生的年龄、认知水平和非认识因素的影响，学生主体不一定能呈现出上述理想状态。教师应做的事情首先是千方百计地激发并保持学生学习的积极性与主动性，让学生承担起学习的责任，勇于克服活动中遇到的困难，引导学生深入持久地探究问题，从而使活动卓有成效。在这个过程中，教师角色、师生关系都发生了显著的变化，这种关系将更少地体现为有知识的教师指导无知的学生，而更多地体现为一群个体在共同探究有关问题过程中的相互影响。通过共同学习和交互作用，学生也将慢慢释放潜能，创新精神与实践能力在潜移默化中形成。
在探究型课堂的教学中，师生关系的交往不再是居高临下的命令式，教师要着力进行角色的转换，即有演员转变成“编剧”兼“导演”。所谓编剧，指教师必须对活动过程进行设计和组织；所谓导演，指教师必须组织好学生的学习活动并使学生明确活动的目的与意义；提供活动的社会与生活背景；要像导演给演员说戏一样，让学生进入角色，通过学生自己的表演，完成相应的活动。教师在活动中做的是设计者和组织者的工作，真正的演员是学生，教师只是一个平等的参与者。教师由演员到编剧兼导演的角色转换，清楚地表明教师在活动中首先应从宏观上进行把握和调控，通过对活动的设计、组织和自身参与发挥起主导作用。从活动的微观过程看，教师则要重视扮演角色的又一转换，即由讲授者转变成指点者，从系统讲授和全面描述转变为听取和提高与质疑和点拨，而且教师的指导与点拨要适时、有效，在实际教学中，有时因为教师介入过早（学生还没有充分地自主探究多长时间），使学生失去了本可以“发现”的机会；有时因教师介入过晚，以致于学生过久的处于无助状态。在活动中重要的是给学生以适宜的帮助，使学生的思维得到启发，创造机制得到启动。进而呈现出主动性、积极性和创造性。重视学生的内心世界，让学生有话敢说，消除师生间的心理紧张气氛，让学生把求新知，喜探究的天性发挥出来。教师积极倾听的意图，不再是证实某种立场或想法的正确性，不再仅仅是裁判，而是要将学生不同的观点联系起来，积极的与学生的想法共舞，让学生从自己的经验里悟得新的知识。
在探究型课堂中，学生的主体地位得到充分体现，相应地对学生认知程度和心理水平也提出了更高的要求。当然我们的学生也有惰性，尤其是在学生完全自主学习、在学习遇到困难时，其逃避困难，选择享乐的弱点也会暴露出来。因而教师要扮演心理医生的角色，针对学生的认知偏差和心理障碍，发挥其诊治作用。在活动中，通过诊治性评价、形成性评价、终结性评价及时对学生做出相应的判断。
3.探究中问题情境创设的有效性
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”创设问题情境正是为了满足学生这一需求。教师精心设计一定的客观条件，如提供学习材料、动手实践、解决问题的方法等，使学生面临某个迫切需要解决的问题，引起学生的认知冲突，感到原有知识不够用，造成“认知失调”，从而激起学生疑惑、惊奇、差异的情感，使学生在“愤悱”的状态中产生一种积极探究的愿望，集中注意，积极思维。创设问题情境的主要方式有：
（1）从现实生活中或实际需要中诱发学生发现、提出问题。
案例1 学习“统计图的选择”时，设置情境问题：
①你知道12月10日是什么日子吗？请同学们观看中央电视台为此制作的焦点访谈的录像，想一想，“中国艾滋病调查”节目中用了哪些统计图？
②这三种类型的统计图各有何特点？调查中用这些统计图你有什么感受？
③你能举出生活中用扇形统计图、条形统计图、折线形统计图描述数据的实例吗？
④制作何种类型的统计图，可以直观、清楚地反映如下信息？
a.反映世界人口的变化趋势；
b.2050年各大洲的人口具体数据；
c.2050年世界人口的分布情况。
这些问题可以诱导学生发现：不同的统计图的作用是不同的，那么如何合理地作出选择呢？学生迫不及待地想知道，探究欲望强烈。
案例2 学习浙教版八年级上“一次函数的简单应用”第一课时时，先多媒体出示杭州与上海的三天的华氏温度（见表1），（老师：同学们看了这三天的华氏温度后，想知道什么？）（学生：这三天的摄氏温度分别是多少度？）再多媒体出示杭州与上海的三天的相应摄氏温度（见表2）。（老师：现在三天相应的华氏温度与摄氏温度都已经展示在同学们面前，同学们还想知道什么？）（学生：我们想知道华氏温度与摄氏温度之间究竟有怎样的内在联系？）（老师：根据所学的知识同学们如何来探究这两者之间的关系呢？）（学生处于“愤悱”状态，叽叽喳喳，“将实际问题数学化”、“建模”……学习热情非常高涨）
表1 表2
这样一则看似简单的生活背景材料，通过几个层层推进的情境问题设置，激发学生的兴趣，且学生在探究过程中会深刻体会到应用知识解决问题所带来的快乐，激发学生的创新意识和热情。
（2）从学生的认知冲突中诱导学生发现、提出新问题。
当学生的思维还没有启动的时候，教师应该精心设计问题，激活学生的知识储备，激发其新、旧知识的认知冲突，使其思维处于高度自觉和主动地位，从而把他们的注意力很快吸收到所要探究的问题上来。
案例 学习“含30°角的直角三角形性质的探索”时的教学片段：当代著名的物理学家爱因 《数学教学中学生有效探究的思考与实践》
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