浅谈新课标下数学教师的角色转换

浙江省上虞市东关中学  郑少东

2006年下半年开始我省开始新课程的实施试验阶段,本人认真阅读了《学科实施意见》，《教学指导意见》和《数学课程标准》等一些文件和制度，结合本人一段时间的新课标教学，来谈谈作为一名数学教师的角色转换问题。
无论是新课标还是旧教材，都强调教师在教学活动中的重要性。一方面，教师利用其深厚扎实的知识功底，娴熟的教学基本功，对教学大纲和教材的透彻理解和熟练的驾驭能力，扮演着“教“的角色，成为学生的领路人。另一方面，教师以学生的年龄特征，知识现状和生活实际为前提，用学生的眼光去审视将要学习的新内容，扮演着”学“的角色，和学生一道成为新知识，新技能的探求者。在课堂上，教师集这两种身份于一身，并不断地进行角色转换,其目的是求得与学生思维上的“同频”，产生“共振“，提高教学效率，使学生的知识与能力和谐发展。在新课标下，要让学生产生更多的“共振“，使学生主动学习，主动探索，思维；教师要用新的观点审视基础知识和基本技能，并帮助学生理解和掌握数学基本知识，基本技能和基本思想。
一.为学生排忧解难
    学生在看书和上课听讲中一些疑点或者疑问,如果得不到及时解决,必然会造成他们心理上的不和谐，成为学习的障碍，越积越多,就会打击学习数学的兴趣,更谈不上探索了；学生的”疑”又往往是朦胧的,很难用语言来表示,此时教师的第一角色就重要了。
   例如新课标《数学》必修4第6页给出了“弧度制”的定义：“把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度。”学生可能会提出一下问题：（1）为什么可以用等于半径的弧所对的圆心角作为角的度量单位呢？（2）这个弧度数是否与
圆半径大小有关呢？
   为此(如图),我先用计算机在画一个圆,并在圆上截取AB等于半径OA,再作射线OB,便得到一个圆心角∠AOB,这个角就是1弧度的角.按次方法,再画一个与上述圆半径不同的圆,同样得到另一个圆心角∠COD,经测量, ∠COD=∠AOB.

    经过测量,同学们可以发现,当圆心角一定时,它所对的弧长与半径的比值是一定的,与圆的半径大小无关.
    再比如说,新课标第38页”周期函数”的定义:”对于函数f(x),如果存在一个非零实数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就是周期函数,T是函数的周期.”特别强调”存在”,”都有”这种词语,并结合图像,与学生们一起了解f(x+T)=f(x)的实际意义;同时还让学生们回忆”存在”,”都有”这些词语在哪些概念当中也出现过?同学们很容易就想到了函数的奇偶性,单调性(最值),从而让学生更清楚周期也是函数的一个重要性质.另外还把f(x+T)=f(x)变成f(x+T)=f(-x)，让学生课后去探索,思考.
  二.为学生搭桥,使学生顺利过桥
     教师每节课要精心设计,所提的问题学生要能想的到,要处在学生的位置考虑,关注他们的学习过程,体现自主探索,合作交流,时间应用,切勿过桥时设置过多的障碍, 为学生搭好桥,使学生过好这座桥.
例如在讲到y=Asin(ωx+φ)的图像问题时,由y=2sin2x的图像变到y=2sin(2x+   ).判断正误:将y=2sin2x的图像向左平移   即可得到?                                    
          学生回答:正确(想都没想).
在仔细想想?过了一阵子,有学生答:错,是      (不知是什么理由).
经过用”五点法”画出的两个函数的图像对比，同学们体会到了是想左移动   ;
学生们很快就归纳出移动φ/ω即可.
     在上述过程中,教师不再是数学学习的控制者和支配者,而变成了数学学习的组织者,引导者,指导者和合作者,让学生参与过桥不是那么容易,但是只要教师一指方向，就能顺利过桥.
三.与学生共同探究
   有位数学家说过:“数学知识不是教出来的，而是研究出来的。”新课标下每节课的引言前都有探索问题，课堂中也有安排；例如新课标《数学》必修1第80页探究题：在指数函数y=2x中，x是自变量，y为因变量；如果把y当成自变量，x当成因变量，那么x是y的函数吗？如果是，那么对应关系是什么？如果不是，请说明理由。随着y=2x和x=log2y的研究，可以发现x是y的函数，同时也发现了两者图像间的关系(关于y=x对称)，进而得到了指数函数与对数函数是一组反函数:互为反函数的两图像是关于y=x对称.
   再探索,比如说知道了y=x3-1,作关于y=x的对称图像,那么它的解析式是什么?进而去研究关于y轴对称呢?x轴对称呢?原点呢?然后学生一一作答.这样既搞清了反函数的概念,又弄清了图像间的一些关系(高考中的重要部分).
这种”螺旋上升”的教学设计,在学生尝到了胜利果实的同时, 更能体现出新课标下学生主动性的原则,也锻炼和培养了学生的三大能力(远算能力,空间想像能力,分析和解决实际问题的能力).素质化的数学课堂教学,就是要在学生头脑中建立起发展数学认知结构的过程,构造一种主动”再创造”的情境,是每位学生在自己的可”同化区域内”改变认知结构,实现知识重组,形成解决问题的能力素质,其指导思想是”重过程,重情境,重创造能力的发展”.
四.使学生感到学数学的乐趣
莎士比亚曾经说过:”连自己都感动不了的戏你千万别去看它”.从某种意义上来说,教学比演戏的要求更高,因为课堂是教师与学生共同表演的舞台,高明的教师必须引导学生情不自禁地参加到这种表演中来,并始终乐在其中.
由于年龄的差异,教师和学生的审美观点不尽相同.教师认为有趣的事情,学