20以内加、减法教材改革的初步实验研究

构，一方面必须反映数学的基本概念和基本原理，另一方面要符合儿童的认知特点。美国G.F.格林认为，“应当成组地讲解基本式，而不要单个地讲，”它的好处是可以“减少要学习的各自独立的内容的数目，便于从结构上做出概括结论并教儿童如何应用它们。”多年实践和本实验证明这种看法是正确的。但是如何分批分组，要对具体内容进行具体分析。苏联心理学家赞科夫在论教科书的系统结构时，强调要注意教育功能的多方面性，不仅使儿童掌握数学知识和技巧，而且要促进他们的一般发展。本实验结果表明，10以内加、减法把两种运算结合起来教学，20以内进位加法和退位减法穿插编排，以后逐步加以综合整理，能使儿童较好地掌握基础知识和计算技巧，又促进他们智力的发展。

　　（三）本实验表明，初入学儿童学习20以内加、减法时，无论在已有的经验，领会的速度，把已学的知识迁移到新问题中的能力，识记的能力等方面，都存在很大差异。因此编写教材，确定要求和进行教学都要注意适应这一点，改变那种“一刀切”的教育思想和教学方法。在教学某一新知识时不能要求所有儿童当堂都掌握，要容许一些后进儿童经过必要的辅导和较长时间的学习实践逐步掌握。只要教学得法，暂时后进的儿童，能够逐步达到基本的教学要求，甚至能够取得较好的成绩。

　　（四）本实验虽然初步取得较好结果，但是教材的结构和其他方面的安排是否普遍适合各地情况，还有待进一步实验研究。其中20以内退位减法，实验表明，用加法逆向联想来算，仍是比较好的一种方法。它对于使进位加法进一步熟练，深刻理解加减法的关系，发展儿童智力，都有一定的促进作用。少数儿童开始学习会有一些困难，但只要多利用操作、直观，及时给以帮助，是能够逐步掌握的。实验教材的编排也为教师采用其他方法（如“破十法”）提供了方便。关于“破十法”，由于某些原因没有进行对比实验，仅在采用这种方法的学校进行了一些调查。初步看到，采用“破十法”，儿童比较容易理解和掌握，经过练习也能达到熟练的程度；有些儿童能够简缩思维步骤（如13-8，很快想8的补数2，加3得5）。但是也有很多是分步算的。特别是在计算两位数减法时（如61-7，72-36），有些儿童要用铅笔或手指先点着被减数的十位和减数的个位，再点着减数的个位和被减数的个位，少数儿童甚至往返几次，才算出得数，因而速度很慢。另外，采用“破十法”，削弱了加减法之间的联系，不利于培养儿童通过多种联想运用旧知识解决新问题。这个问题还有待进一步研究，并进行一些追踪调查。

《20以内加、减法教材改革的初步实验研究》