四十年来小学数学通用教材的改革
1963年，人民教育出版社参照这套大纲和课本的精神，对当时全国正在使用的小学算术（暂用本）又进行一次修改。主要补充了原来不适当地删掉的一些内容，如运算定律和运算性质，最大公约数的求法，一些应用题；增加了循环小数、比例分配；对编排顺序作了一些必要的小的调整，如初小八册增加小数的简单计算；原来讲得过于简单和练习题较少的又适当加以补充。修改后的暂用本在程度和分量上比较合适，受到教师们的欢迎。随后，按照同样的精神对十年制学校小学算术（试用本）也做了修改。
在十二年制学校小学算术（试教本）停止实验后，为了继续研究算术教材改革的问题，编辑人员在修改课本的同时继续进行一些小规模的改革实验。例如，关于10以内加减法的编排问题，一年级在100以内加减法之后是继续教学较大数的加减法还是教学乘除法的问题，二年级提早教学珠算，使珠算与笔算更好地配合问题等。这些实验研究，对于后来的改革也提供了一些有益的经验。
五 适应社会主义现代化建设的需要，重新编写教材
1966年至1976年十年动乱期间，小学算术通用教材停用，改由各地
编写课本。由于“四人帮”的干扰破坏和“左”的影响，小学算术基础知识和基本技能被削弱，教学质量严重下降。粉碎“四人帮”以后，各地纷纷要求编写全国统一的中小学教材。当时对如何解决急需的数学教材问题，曾有两种意见。一种意见认为，1963年课本是比较好的，只要重印或做小修改就可以继续使用。另一种意见认为，随着科学技术的飞速发展，我国面临着社会主义现代化建设的任务，需要重新编写一套适应当前社会发展需要的中小学数学课本。
1977年在教育部直接领导下，组织力量重新起草十年制学校小学数学教学大纲，编写小学数学课本。这次起草大纲和编写课本有以下几个特点：1.认真分析和总结过去特别是60年代改革的经验和教训，仔细研究了十年动乱期间各地编写的教材，深入研究了最近一段时间外国小学数学教学改革的情况和经验，广泛征集各个产业领导部门、专家和教师的意见，在这些工作的基础上拟订编写方案。2.明确编写的指导思想：小学数学教学必须为社会主义现代化建设培养人才切实打好数学基础；遵循邓小平同志关于教材要“按照中小学生所能接受的程度，用先进的科学知识充实中小学的教育内容”的指示，选择学习现代科学技术所必需的数学基础知识作为教学内容；用唯物辩证法处理和阐述教材，注意理论联系实际；在进行知识教育的同时注意发展学生智力，培养能力，并对学生进行思想教育。考虑到这几点也是教师进行教学的指导思想，因此都反映在《小学数学教学大纲（试行草案）》中。3.坚持在已有的基础上进行改革，同时注意从当时我国的实际出发，既要积极，又要稳妥；对国外的改革，特别是数学教育现代化运动的经验，要慎重对待，防止重犯盲目照搬的错误；对国内的改革经验也必须是成熟的而有把握的才加以吸收。4.继续坚持一切改革要经过实验。
这次起草新大纲和编写新课本主要有以下一些改革：1.适当更新教学内容。采取了“精选、增加、渗透”六字方针。首先，精选传统的算术内容。对其中仍是学习现代科学技术所必需的基础知识和基本技能予以保留，而且保证学好；从发展上看学习意义不大的，如过繁的四则计算，繁难的应用题，繁杂的名数化法和聚法，珠算三位数乘法和珠算除法等，予以删减。其次，适当增加代数、几何初步知识。其中包括用字母表示数，简易方程，简单的正负数计算，三角形内角和，轴对称，扇形等。第三，适当渗透集合、函数、统计等数学思想，但不作为正式讲授内容。这样改革的结果，传统的算术内容约占95％，新增加的内容仅占5％，比较切实可行，不致给教学带来很大困难。2.根据数学知识间的联系和学生的认识规律合理编排内容。首先比过去更重视遵循由易到难、循序渐进的原则。吸收了十年制学校小学算术试用本的经验，仍把整数分为四个段落，同时吸收了十二年制学校小学算术试教本的经验，把分数、小数也各分成两段。由于增加了列方程解应用题，也把应用题教学适当划分阶段，一至四年级上学期教学用算术方法解，四年级第二学期起教学用方程解，同时继续练习用算术方法解，并注意灵活运用。其次，注意知识间的联系。例如，加强概念与计算间的联系，10以内认数和计算、加法和减法分别穿插编排；加强作为笔算基础的口算，在笔算的基础上进一步提高口算；把珠算作为一种计算方式，不再单编一本，以加强珠算与口算、笔算的配合；提早几何初步知识的教学，并加强数和形的联系等。第三，渗透现代数学思想分散在各年级与有关的教学内容结合着进行。3.改进某些内容的讲法和教学要求。例如，精简公制计量单位的复名数四则计算，改为化成小数再计算；学过简易方程以后，一些逆向思考的应用题和分数除法应用题改用方程解；正、反比例概念的定义改成与中学代数的一致，正、反比例的问题改用方程解，以降低难度等。4.在加强基础知识教学的同时，注意发展学生智力，培养能力。例如，加强口算的教学，每种计算的教学，注意在讲清算理的基础上通过练习使学生逐步达到熟练，适当加强简便算法的教学，以提高学生的计算能力。教学新知识时，加强直观，以便引导学生观察、分析、比较、综合、抽象、概括，有时提出问题，启发学生思考推理；教学应用题时，一般不再出现概括性的结语，而着重指出分析思路；中高年级编入一些有不同解法的和一些稍有难度的题目，以利于培养学生逻辑思维能力。此外还适当编入一些思考题，以培养学生肯于钻研的精神和善于灵活地思考的能力，但不作为共同要求。在几何教学中，注意安排实际观察、操作、制作、测量、画图等活动，以利于发展学生空间观念。5.在排版上有所改进。一方面增加插图，便于理解新知识，并激发学生学习兴趣；另一方面改用双色版印刷，突出基本知识和重点内容，以增强教学效果。
1977年秋季起陆续编出试教本，先在少数学校试教。1978年2月，教育部颁发了《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》。同年秋季，《全日制十年制学校小学课本数学》第一册（试用本）出版，在全国开始使用。其他各册也陆续出版，到1983年全套课本出齐。这套大纲和课本出版以后，各地教育行政部门极为重视，积极组织教师学习大纲，钻研课本。但是也有一些同志对这次改革不甚理解，提出一些批评。例如，有的认为小学增加代数初步知识没有必要；有的不赞成课本中渗透集合、函数等数学思想；有的不赞成比例的处理方法；还有的反映教材分量重。如何对待这些意见？教育部领导和课本编辑人员没有采取60年代的做法，急于修改教材，而是加强宣传新大纲、新课本的特点，推广试教的经验，同时加强调查研究，了解课本使用情况，协助解决教学中的困难。1979年和1980年，教育部先后召开了两次中小学数学教材改革座谈会。在座谈会上，各地代表肯定了这套教材“对加强基础知识教学和能力培养比较重视，在内容上适合儿童的特点，”“在提高教学质量方面已经取得了可喜的成果”。认为“作适当修改后，就可以作为正式本发行。”会上也提出对部分内容的调整意见，如二年级下学期删去小数乘除法，中高年级删去数目偏大的计算题，五年级删去正负数。还一致建议“试用本需要保持相对稳定”。
1981年，教育部颁发了《全日制五年制小学教学计划（修订草案）》。同年，人民教育出版社根据修订的教学计划，以及各地反映的意见（如三年级坡度较大，四年级分量偏重，发展智力培养能力措施不够有力等），对试用本做了如下修改：1.适当调整各册的分量。例如，第四册删去简单的小数乘、除法，三年级适当简化数目较大的计算，第十册删去正负数，从第七册起适当移一部分内容到下一册。2.加强知识间的联系。例如，教学“小数和复名数”时，增加计量单位间的进率的系统复习，加强分数运算意义与整数运算意义的联系，教了乘法分配律以后把它同长方形周长的简便算法联系起来等。3.在发展智力培养能力方面有所加强。例如，加强直观和学生动手操作，以便更好地引导学生分析、比较、综合、抽象、概括。教学某些新知识时增加了启发思考的问题。如教学三位数乘法，先启发学生联系两位数乘法来思考该怎样计算；教学圆的认识时，让学生想一想它是不是对称图形，哪是它的对称轴。还增加判断推理的练习，适当增加了思考题。修改后的课本改称《五年制小学课本数学》，从1981年陆续出版，到1984年全部出齐，一直使用到现在。目前这套课本，有的省城乡全部使用，有的省大部分地区使用，成为40年来质量最高、使用时间最长、最稳定的一套小学数学课本。
1980年以后，有少数省市改行小学六年制，以后教育部确定“小学学制为五年、六年并存”。为了适应一些地区实行六年制的需要，人民教育出版社编辑出版了一套《六年制小学课本数学》，共12册。在程度上与五年制课本相同。只在编排上，为适应六年制小学的特点，做了一些小的调整，以便使各册分量比较均匀，又各有重点。另外练习稍有增加。从1984年开始出版供应，到1985年全部出齐。
1986年12月，国家教育委员会颁布了《全日制小学数学教学大纲》。这部大纲是在1978年《大纲（试行草案）》的基础上，根据中央有关文件精神，总结八年来教学实践经验修订而成的。由于这部大纲照顾到现行教材的稳定，在教学内容的安排上（包括五年制和六年制）不做大的变动。但是在以下几方面改得更加明确具体：1.突出小学数学在义务教育中的作用；2.强调结合数学教学内容对学生进行思想品德教育，培养良好学习习惯；3.强调在加强基础知识教学的同时，更重视发展智力，培养能力；4.根据进一步学习的需要和学生接受能力修改各年级的教学要求；5.强调改革教学方法。这部大纲的颁布，对指导现阶段小学数学教学改革，提高小学数学教学质量，具有十分重要的意义。
六 深入进行改革实验研究，为编写90年代教材做准备
现行小学数学通用教材虽然做了一些较大改革，质量比过去的有较大提高，基本上适合我国的国情，但是限于当时的条件和编辑水平，也还存在一些缺点。随着我国社会主义现代化建设的逐步发展，国内外数学教学改革的逐步深入，日益显现出教材有些地方与形势发展的要求不相适应。90年代在全国将要实行九年义务教育，对小学数学教材提出了更高的要求。为了探讨小学数学教材如何进一步改革，以适应提高全民族的素质，为培养社会主义现代化建设人才切实打好基础的需要，从1984年开始新的改革实验研究。这次改革实验着重研究以下几个问题：1.如何进一步精选小学数学教学内容以适应我国社会发展和进一步学习的需要；2.如何建立合理的教材结构；采取哪些具体措施，使学生既能较快地掌握基础知识，智力和能力又得到较好的发展；3.如何在教材中做到既有统一要求又便于因材施教；4.如何使教法改革与教材改革相配合。为了把这项实验切实建立在科学研究的基础上，首先进行了一系列的调查研究，然后确定改革的指导思想，拟订改革实验方案，编写实验教材。实验选点采取从少到多逐步扩大试点的方法。在实验过程中深入试点班听课研究，加强实验效果的检测与评价。目前已经完成第一轮两个班的实验工作，获得比较好的效果。1986年秋季在全国100多所学校200个班进行的实验，也取得较好的效果。现在实验的班数还在扩大。这项改革实验工作的开展，不仅为编写90年代实行义务教育用的小学数学教材做了准备，还为各地培养了一些骨干教师，从而为大面积使用新的数学教材做了较好的准备。
七 结束语
从回顾中可以看出，四十年来小学数学通用教材，从无到有，从质量较低到质量较高，经历了一个十分曲折的改革和发展的过程。这是因为编写具有我国社会主义特色的小学数学教材，是前人没有经历过的，需要我们亲自去探索编写的规律，逐步积累和总结编写的经验。从四十年来正反两方面的经验中，我们受到的教育和启示，可以归纳为以下几点。
（一）坚持从中国的实际出发，走自己的路。这是小学数学教学改革中最深刻的一条经验教训。追溯到清末民初，小学算术教材先学日本的，20年代开始改学美国的，50年代又改学苏联的，都因忽视结合中国实际，没有收到好的效果。邓小平同志在党的十二大上说：“无论是革命还是建设，都要注意学习和借鉴外国经验。但是，照抄照搬别国经验、别国模式，从来不能得到成功。”60年代以后，由于端正了学习外国经验的态度，重视从中国的社会主义建设需要出发，才使得我们的教材改革工作逐步获得较大的发展。
（二）必须坚持以唯物辩证法作指导。编写小学数学教材是数学教育科学的一个重要组成部分，进行数学教育科学研究，必须有正确的研究方法。和其他科学研究一样，它的一般方法论基础就是唯物辩证法。50年代初，除了编写方针方面存在问题以外，编辑人员还不懂得如何运用唯物辩证法来分析和处理小学数学教材编写中的问题，给小学数学教材改革工作造成一定损失。60年代初，开始学习运用唯物辩证法分析和解决小学数学教材中的问题，如整数内容的分段问题，处理知识间的关系问题，突出重点和揭示规律问题等，收到了初步的效果。十年动乱以后，逐步提高了运用唯物辩证法分析和解决问题的自觉性，如处理口算和笔算的关系，简易方程的安排，渗透集合、函数等数学思想，改进比例的讲法等，经过实践证明，都收到较好的效果。
（三）明确小学数学教材改革的长期性和分阶段性。小学数学教学是为一定的社会的政治、经济和科技发展的需要服务的。由于社会总是不断地发展变化，小学数学教材也就不能一成不变，要随着社会发展需要而变化。50年代，由于小学数学教材机械地学习外国经验，降低了程度，落后于社会发展的要求，是个很大的错误。但是，也不能超越社会发展的客观条件和要求。例如，63年新编六年制小学算术教材过多地增加内容，试图提高程度，超过了教师和学生的承受能力，是值得记取的经验教训。另外一个经验教训是，教材改动过于频繁，使教师无所适从，也给教学带来很大困难。实践表明，改革是一个长期的不断的过程，但是必须分阶段进行，在一定时期应保持教材的相对稳定。十年动乱以后，由于正确处理小学数学教材的不断改革和相对稳定的关
《四十年来小学数学通用教材的改革》
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