案例分析：椭圆定义推导

（2）当2a=2c时，轨迹是一条线段，是以F₁、F₂为端点的线段。

（3）当2a<2c时，无轨迹。

（4）当c=0时，轨迹为圆。

教师：下面同学们再看看椭圆的定义，有无补充。

学生10：椭圆是平面上到两定点F₁、F₂的距离之和2a为常数的动点的轨迹，其中2a>|F₁F₂|>0.

教师：（黑板上用彩色粉笔写上：其中2a>|F₁F₂|>0）

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设计意图：

（1）采用感性导入法    用课件展示图片的，由点及面，由感性到理性，符合学生认识的思维路线，易激起兴趣和学习动机。

（2）创设问题情境    在学生的“最近发展区”中设计问题，所设计的问题面向全体，使学生的思维一直处于亢奋状态，使每一位学生都积极参与思维活动，体现以学生为主体的新理念。

（3）培养动手能力    培养动手实践能力是现行教育中的一个弱点，在新课标中特别指出研究性学习的重要性，而培养动手实践能力是研究性学习中的所要培养的能力之一。通过画椭圆检验，线段定长、两定点时椭圆的圆扁程度。

（4）培养探索能力    教育家布鲁纳说过：“探索是数学教学的生命线。”探索是创造的起步，学生的创造力不可能一蹴而就，只有引导他们学会探索，才能使学生的创造力得到有效的培养。

对此堂课进行了反思，我认为本案例成功之处在于：

（1）将传统教学媒体与现代教学媒体有机结合在一起，促进了学生学习的积极性和主动性，即将工具画图和课件展示有机结合。

（2）用多媒体的形象性和生动性解决难点。

课堂教学中若能恰当地运用多媒体，就能化抽象为具体，化无声为有声，有利于对教材内容的理解、深化，落实知识点。实践证明，运用CAI手段，使学生从数学抽象描述中产生立体感知形象，唤起他们的想象思维，加深对知识的理解，同时有利于观察力、想象力、思维力的培养。在给椭圆定义补充时，就是用课件展示2a>2c,2a=2c,2a<2c,三种不同情况的轨迹，通过课件展示形象性和生动性解决了定义的补充。

（3）体现课堂中学生的主体地位及教师的主导地位。

数学理论和数学实践告诉我们，学生是学习的主体，教师的“教”是为学生的“学”服务的，因此，在数学教学中，充分体现学生的主体地位，调动学生的学习主动性和积极性，把学习中的学习潜力挖掘、开发出来，是提高教学效率和教学质量的关键。在此片段中，教师主要是引导、启发学生解决问题，而学生的思维一直处于亢奋状态。

    （4）创设情境，激发学习数学的兴趣是教学动力。

兴趣是推动学生学习的内在动力，也是发展思维的催化剂。兴趣总是在一定的情境中产生的，要使学生在课堂上处于最佳的心理状态，教师必须想方设法激发学生的情绪领域，唤起学生心灵的共鸣，让学生因情感的驱动而产生学习的兴趣。著名数学家华罗庚说：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。在案例中，引用了生活中的鸡蛋、橄榄球、花瓣等实物的形状，还补充

白宫、地球的运动轨迹等。

    （5） 创造人人参与，人人有体验，人人成功的氛围。

学生是课堂的主人，有活动实践的天性和创造成