《分解因式》中考热点透视

               =

               =

               =

               =

               = ……

               = 2² + 2 = 4+2 = 6.

此题的解题过程中，巧妙地用到了提公因式法进行分解因式，使结构特点明朗化，规律凸现出来. 此题解法很多，比如，我们还可以采用整体思想，把原式看作一个整体，利用方程与提公因式法分解因式相结合的方法解答此题.

设M = ，则-M =

即

.

解得

M = 6.

二、探索规律型

例3(2002福建福州)观察下列各式：l²+1=1×2，2²+2=2×3，3²+3＝3×4，……

请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来                             .

分析：根据题意，不难猜想到规律：n²+n=n(n+1).

这个结论就是用提公因式法把n²+n进行了因式分解.

例4（2003青海）请先观察下列算式，再填空：
， ．
（1）