《分解因式》中考热点透视

《分解因式》中考热点透视

《分解因式》一章中，我们主要学习了分解因式的概念、会用两种方法分解因式，即提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）. 具体要求有：

1、经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的整体（整式乘法与因式分解）联系.

2、了解因式分解的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）.

3、通过乘法公式：（a + b）（a - b）=a² - b²，（a±b）²= a²±2ab + b²的逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理思考及语言表达能力.

在中考中，除了考查对一个整式进行分解因式等常规题型外，因式分解作为一种重要的解题方法和工具，经常出现于各种题型中，以下几种就值得引起注意.

一、构造求值型

例1（2004山西）已知x+y=1，那么 的值为_______.

分析：通过已知条件，不能分别求出x、y的值，所以要考虑把所求式进行变形，构造出x+y的整体形式. 在此过程中我们要用完全平方公式对因式分解中的.

= （x²+2xy+y²）= (x+y)² = 1² = 1 = .

在此过程中，我们先提取公因式 ，再用完全平方公式对原式进行因式分解，产生x+y的整体形式，最后将x+y=1代入求出最终结果.

例2（2004广西桂林）计算： ___________.

分析：为了便于观察，我们将原式“倒过来”，即

原式 =